日の出・日の入りの時刻はどう決まる？ 定義と計算方法、国立天文台との照合結果

日の出・日の入りの時刻は、「太陽の上の端が地平線に接する時刻」と決められています。太陽の中心ではないこと、大気による浮き上がりを含めることがポイントです。

日の出・日の入りの定義

• 太陽の上端が地平線に接する時刻（太陽の見かけの半径は約 16′）
• 地平線近くでは大気で光が曲がり、太陽が実際より約 35′ 高く見える（大気差）
• このため、計算では太陽の中心が地平線の下 0.833°（約 50′）にある時刻を日の出・日の入りとする
• 標高 0 m の平らな地平線が前提。高い所では地平線が下がるぶん早くなる（標高と日の出）

関連する時刻

• 南中: 太陽が真南に来る時刻。日の出と日の入りのほぼ真ん中
• 市民薄明: 太陽の中心が地平線の下 6° より上にある時間帯。日の出前・日の入り後でも明かりなしで屋外活動ができる明るさの目安（市民薄明の長さ）
• 方位: 北を 0° として東回りに測った角度（日の出の方角と季節）

このサイトの計算方法

太陽の位置は米国海洋大気庁（NOAA）の式（Jean Meeus『Astronomical Algorithms』に基づく）で求め、上の定義で日の出・日の入りを計算しています。月の出入りと月齢は天体暦の計算ライブラリ ephem によります。ブラウザで今日の値を計算するときも同じ式を使い、サーバー側の計算と 3,000 件で表示値が一致することを確かめています。

国立天文台との照合結果

47 都道府県の代表地点（国立天文台の「各地のこよみ」の地点）で、2026 年 11 月の毎日を照合しました。時刻の差はすべて 1 分以内で、1 分の差は秒の端数の丸めによるものです。

方位と南中高度の差は 0.2° 以内でした。照合の詳しい方法は計算の方法と出典にあります。