昼の長さの求め方と緯度の関係（夏至・冬至・春分の緯度別の表・東京の毎月の昼の長さ）

昼の長さ（日の出から日の入りまで）は、経度には関係なく、緯度と季節（太陽の赤緯）だけで決まります。同じ緯度なら、東京でもニューヨークでも同じ日の昼の長さはほぼ同じです。このページでは、昼の長さを求める式と、緯度による違いを計算で確かめます。

2027年の東京（新宿区・北緯 35.69°）の昼の長さは、夏至で 14時間35分、冬至で 9時間44分 です。夏至の昼の長さは、日本の範囲（北緯 24°〜45.5°）では緯度 1° 北へ行くごとに約 5.8 分長くなります。

昼の長さを求める簡単な式

太陽の中心が地平線を通る時刻で考えると、日の出から南中までの時角 H は、緯度 φ と太陽の赤緯 δ から

cos H ＝ − tan φ × tan δ

で求まります。昼の長さは 2H を時間に直したもので、地球が 1° 回るのに 4 分かかるので、昼の長さ（分）＝ 2 × H × 4 です。東京の2027年の夏至（δ ＝ 23.44°）で計算すると、H ＝ 108.15°、昼の長さは 14時間25分 になります。

実際の昼の長さはもう少し長い

実際の日の出・日の入りは、太陽の上の端が地平線に接する時刻で、大気による浮き上がりも含めて決めます。この定義で計算すると、東京の夏至の昼の長さは 14時間35分 で、簡単な式より 10 分長くなります。正確に求めるには、上の式の代わりに

cos H ＝（cos 90.833° − sin φ sin δ）÷（cos φ cos δ）

を使います。90.833° は、太陽の見かけの半径と大気差を合わせた 0.833° を、天頂からの角度に直したものです（日の出・日の入りの求め方）。春分・秋分の日に昼が 12 時間より長くなるのも、この 0.833° のためです。東京で昼が 12 時間以上になるのは、2027年は3月18日から9月27日までの 194 日で、半年（182〜183 日）より長くなります。

緯度と昼の長さの関係

式の tan φ × tan δ の部分が、緯度と季節の効き方を表しています。春分・秋分は δ ＝ 0 なので、どの緯度でも cos H ＝ 0、H ＝ 90° で、昼の長さはほぼ 12 時間です。夏至は δ がプラスなので、緯度 φ が大きい（北にある）ほど cos H がマイナスに大きくなり、H が大きく、昼が長くなります。冬至は δ がマイナスなので逆に、北ほど昼が短くなります。

緯度がさらに大きくなって tan φ × tan δ が 1 を超えると、式の答えがなくなります。これは太陽が一日中沈まない（白夜）か、一日中昇らない（極夜）ことを意味します。φ ＋ δ が 90° を超えるとき、つまり夏至のころの北緯およそ 66.6° より北が白夜の地域です。

日本の緯度の範囲での違い

下の表は、東経 135° の線の上で、北緯 24°（沖縄の先島諸島付近）から 45.5°（北海道の北端付近）まで、緯度ごとの昼の長さを計算したものです。夏至の昼の長さは北緯 24° で 13時間37分、45.5° で 15時間41分、冬至は北緯 24° で 10時間40分、45.5° で 8時間42分 です。夏と冬の差は北ほど大きく、北緯 45.5° では 6時間59分に達します。

昼の長さの変化の速さ

昼の長さは、春分・秋分のころに最も速く変わり、夏至・冬至のころにはほとんど変わりません。式で見ると、太陽の赤緯 δ が春分・秋分のころに最も速く変わることと、cos H ＝ − tan φ tan δ の形から、その変化が昼の長さに大きく響くためです。北にある所ほど tan φ が大きいので、同じ赤緯の変化でも昼の長さの変化が大きくなります。北の地方の春は「一気に日が長くなる」と感じられるのはこのためです（昼の長さが毎日どれだけ変わるか）。

表計算ソフトで計算するには

このページの簡単な式は、表計算ソフトでも計算できます。緯度をセルに入れ、太陽の赤緯をその日の値（夏至でおよそ 23.4°、冬至でおよそ −23.4°、春分・秋分で 0°）にして、ACOS（−TAN（緯度）×TAN（赤緯））を度に直し、2 倍して 4 分をかければ昼の長さ（分）です。三角関数に角度を入れるときは、度をラジアンに直すのを忘れないようにしましょう。より正確な値が必要なら、大気差と太陽の大きさを含めた 90.833° の式を使い、その日の赤緯を計算で求めます。

昼の長さと季節の感じ方

昼の長さが一番長いのは夏至、一番短いのは冬至ですが、一番暑いのは 8 月、一番寒いのは 1〜2 月ごろです。昼の長さと気温の季節変化には 1〜2 か月のずれがあります。地面や海が太陽の光で温まったり冷えたりするのに時間がかかるためです。昼の長さの変化は、気温よりも先に季節の移り変わりを知らせてくれる、いわば季節の先ぶれだといえます。

暮らしの中での使い方

昼の長さは、植物の生育や動物の行動に深く関わっています。日が短くなると花を咲かせる植物（キクなど）や、日が長くなると花を咲かせる植物があり、農業では電灯で昼の長さを調節して、花の咲く時期をずらすこともあります。人の体内時計も朝の光で整えられるので、日の短い冬は朝に光を浴びる工夫が勧められています。昼の長さの変化を知っておくと、季節の移り変わりを数字で感じられます。

同じ緯度の世界の都市

昼の長さは緯度で決まるので、同じ緯度にある世界の都市とは、同じ日の昼の長さがほぼ同じになります。北緯 35° 付近の東京と同じくらいの緯度には、地中海の島々や北アフリカ、アメリカの南部などがあります。北海道の札幌（北緯 43° 付近）は、ヨーロッパならフランス南部やイタリア北部と同じくらいの緯度です。海外の都市の夏の夕方がいつまでも明るいのは、その都市が日本よりずっと北にあるからで、たとえばロンドンやパリは北海道よりさらに北にあります。

東京の昼の長さ（2027年・毎月 1 日と 15 日）

表の昼の長さは、分単位に丸めた日の出から日の入りまで（大気差込み・標高 0 m）。緯度別の表は東経 135° での値ですが、昼の長さは経度にほとんど関係しません。都道府県別の値は一年で昼が一番長い日・短い日にあります。

よくある質問

出典・参考にした資料

• 国立天文台 暦計算室「こよみの計算」
• 国立天文台 暦計算室「暦Wiki」
• NOAA Global Monitoring Laboratory「Solar Calculation Details」

本文の数字は、このサイトの計算値をプログラムで差し込んだものです（更新日 2026-10-15）。数字の作り方と照合の手順は編集方針にまとめています。